В каком интервале убывает функция y=√(5-x)²?

Алгебра 11 класс Анализ функций интервал убывания функции функция y=√(5-x)² алгебра 11 класс анализ функции убывание функции Новый

Для того чтобы определить, в каком интервале убывает функция y = √(5 - x)², давайте сначала упростим выражение.

1. Упрощение функции:

• Функция y = √(5 - x)² может быть упрощена до y = |5 - x|, так как квадрат и корень взаимно уничтожают друг друга.

2. Определим, когда функция убывает:

• Функция |5 - x| представляет собой модуль, который меняет своё поведение в зависимости от значения выражения внутри модуля (5 - x).
• Функция |5 - x| будет убывать, когда 5 - x > 0, то есть x < 5.
• Когда x = 5, функция достигает своего минимума (y = 0).
• Когда x > 5, функция начинает возрастать.

3. Вывод:

• Таким образом, функция y = |5 - x| убывает на интервале (-∞, 5).

Ответ: Функция убывает на интервале (-∞, 5).