Похожие вопросы
2025-09-01 23:01:48
Прошу, пожалуйста, найдите область определения функции y = 8 / (x^2 - 3x).
Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции функции алгебры алгебра 11 класс y = 8 / (x^2 - 3x) область определения y решение уравнений алгебра
2025-09-01 23:01:55
Чтобы найти область определения функции y = 8 / (x^2 - 3x), нам нужно определить, при каких значениях x функция будет определена. Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю.
Первым шагом является нахождение значения, при котором знаменатель равен нулю:
- Запишем знаменатель: x^2 - 3x.
- Приравняем его к нулю: x^2 - 3x = 0.
- Выносим общий множитель: x(x - 3) = 0.
Теперь мы можем найти корни этого уравнения:
- Первый корень: x = 0.
- Второй корень: x - 3 = 0, следовательно, x = 3.
Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 0 и x = 3. Это означает, что функция не определена в этих точках.
Следовательно, область определения функции будет включать все действительные числа, кроме 0 и 3. Мы можем записать область определения в виде интервалов:
Область определения: (-∞, 0) U (0, 3) U (3, +∞)