Чтобы определить, равносильны ли неравенства, нужно проверить, выполняются ли они при одних и тех же значениях переменной x. Давайте рассмотрим каждую пару неравенств по очереди.

1. Первое неравенство: 5x > 2x. Упростим его:
• 5x - 2x > 0
• 3x > 0
• Это неравенство верно, когда x > 0.
2. Второе неравенство: 5x > 2. Упростим его:
• 5x > 2
• x > 2/5.
3. Таким образом, первое неравенство выполняется при x > 0, а второе - при x > 2/5. Так как x > 2/5 включается в x > 0, то неравенства не равносильны.

1. Первое неравенство: 3x^3 < 7x^2. Переносим все в одну сторону:
• 3x^3 - 7x^2 < 0
• x^2(3x - 7) < 0.
2. Это неравенство выполняется, когда x^2 > 0 (то есть x ≠ 0) и 3x - 7 < 0 (то есть x < 7/3).
3. Второе неравенство: 3x < 7. Упростим его:
• x < 7/3.
4. Таким образом, первое неравенство выполняется при x < 7/3 и x ≠ 0, а второе - при x < 7/3. Это значит, что неравенства равносильны при x < 7/3.

1. Первое неравенство: x^2 - 1 > 0. Упростим его:
• (x - 1)(x + 1) > 0.
2. Это неравенство выполняется, когда x < -1 или x > 1.
3. Второе неравенство: (x^2 - x)(x + 1) > 0. Упростим его:
• x(x - 1)(x + 1) > 0.
4. Это неравенство выполняется, когда x < -1, 0 < x < 1 или x > 1.
5. Таким образом, первое неравенство выполняется при x < -1 или x > 1, а второе - при x < -1 или x > 1 (включая промежуток 0 < x < 1). Это значит, что неравенства не равносильны, так как второе неравенство имеет дополнительное решение 0 < x < 1.

В итоге:

• a) Неравносильны.
• b) Равносильны.
• c) Неравносильны.