Давайте решим уравнение y = √3 sin(2t) + sin(17π/2 - t) при условии, что t = π/3.

Для начала подставим значение t в уравнение:

• t = π/3.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• y = √3 sin(2 * (π/3)) + sin(17π/2 - (π/3)).

Теперь давайте вычислим каждую часть отдельно.

• 2 * (π/3) = 2π/3.
• sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2.

• Сначала найдем 17π/2 - π/3.
• Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — 6.
• 17π/2 = (17 * 3)π/6 = 51π/6.
• π/3 = (1 * 2)π/6 = 2π/6.
• Теперь вычтем: 51π/6 - 2π/6 = 49π/6.

Теперь найдем sin(49π/6).

• 49π/6 = 48π/6 + π/6 = 8π + π/6.
• sin(8π + π/6) = sin(π/6) = 1/2.

• Теперь у нас есть: y = √3 * (√3/2) + (1/2).
• Умножим: √3 * (√3/2) = 3/2.
• Теперь сложим: y = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2.

Ответ: y = 2.