Похожие вопросы
2025-01-08 02:39:11
Ребята, нужна помощь!
Помогите решить уравнение:
y = √3 sin 2 t + sin( 17π/2 - t)
при условии, что
t = π/3
Пожалуйста, очень нужно!
Заранее спасибо!
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс решение уравнения тригонометрические функции y = √3 sin 2t sin(17π/2 - t) T = π/3 Помощь с алгеброй
2025-01-08 02:39:20
Давайте решим уравнение y = √3 sin(2t) + sin(17π/2 - t) при условии, что t = π/3.
Для начала подставим значение t в уравнение:
- t = π/3.
Теперь подставим это значение в уравнение:
- y = √3 sin(2 * (π/3)) + sin(17π/2 - (π/3)).
Теперь давайте вычислим каждую часть отдельно.
Шаг 1: Вычислим sin(2 * (π/3))- 2 * (π/3) = 2π/3.
- sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2.
- Сначала найдем 17π/2 - π/3.
- Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — 6.
- 17π/2 = (17 * 3)π/6 = 51π/6.
- π/3 = (1 * 2)π/6 = 2π/6.
- Теперь вычтем: 51π/6 - 2π/6 = 49π/6.
Теперь найдем sin(49π/6).
- 49π/6 = 48π/6 + π/6 = 8π + π/6.
- sin(8π + π/6) = sin(π/6) = 1/2.
- Теперь у нас есть: y = √3 * (√3/2) + (1/2).
- Умножим: √3 * (√3/2) = 3/2.
- Теперь сложим: y = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2.
Ответ: y = 2.