Похожие вопросы
2026-01-18 14:13:13
Решите неравенство:
- 3) x(x+0,3)-(x -0,3)(x + 0,3) > 0,1;
- 4) 27-(1,2-y)(-y-1,2) < 1,44 - y² - y.
Алгебра 11 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенств 11 класс математические задачи
2026-01-18 14:13:29
Решение неравенства 3:
Дано неравенство:
x(x + 0,3) - (x - 0,3)(x + 0,3) > 0,1
1. Раскроим скобки в левой части неравенства:
- x(x + 0,3) = x^2 + 0,3x
- (x - 0,3)(x + 0,3) = x^2 - 0,09 (это разность квадратов)
2. Подставим полученные выражения в неравенство:
x^2 + 0,3x - (x^2 - 0,09) > 0,1
3. Упростим неравенство:
x^2 + 0,3x - x^2 + 0,09 > 0,1
0,3x + 0,09 > 0,1
4. Переносим 0,1 в левую часть:
0,3x + 0,09 - 0,1 > 0
0,3x - 0,01 > 0
5. Теперь решим неравенство:
0,3x > 0,01
x > 0,01 / 0,3
x > 1/30
Таким образом, решение неравенства 3:
x > 1/30
Решение неравенства 4:
Дано неравенство:
27 - (1,2 - y)(-y - 1,2) < 1,44 - y² - y
1. Раскроем скобки в левой части неравенства:
- (1,2 - y)(-y - 1,2) = -1,2y - 1,44 + y² + 1,2y = y² - 1,44
2. Подставим это в неравенство:
27 - (y² - 1,44) < 1,44 - y² - y
3. Упростим левую часть:
27 - y² + 1,44 < 1,44 - y² - y
28,44 - y² < 1,44 - y² - y
4. Переносим все в одну сторону:
28,44 - 1,44 < -y
27 < -y
y < -27
Таким образом, решение неравенства 4:
y < -27