Похожие вопросы
2025-09-11 02:43:13
Решите неравенство и запишите ответ: 5x^2 - 2x + 1 < 0
(в ответе, напишите числа в порядке возрастания, если
решений нет, напишите - нет решений)
Ответ:
Алгебра 11 класс Неравенства неравенство алгебра 11 класс решение неравенства 5x^2 - 2x + 1 математические задачи порядок возрастания нет решений
2025-09-11 02:43:31
Для решения неравенства 5x^2 - 2x + 1 < 0, начнем с анализа квадратного трехчлена 5x^2 - 2x + 1.
Шаг 1: Найдем дискриминант.
Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае a = 5, b = -2, c = 1. Подставим значения:
- D = (-2)^2 - 4 * 5 * 1
- D = 4 - 20
- D = -16
Шаг 2: Анализ дискриминанта.
Поскольку дискриминант D < 0, это означает, что квадратное уравнение 5x^2 - 2x + 1 = 0 не имеет действительных корней. Следовательно, парабола, заданная этим уравнением, не пересекает ось x.
Шаг 3: Определим направление ветвей параболы.
Коэффициент при x^2 (a = 5) положителен, значит, парабола открыта вверх. Это означает, что значение функции 5x^2 - 2x + 1 всегда положительно для всех x.
Шаг 4: Вывод.
Так как 5x^2 - 2x + 1 > 0 для всех x, то неравенство 5x^2 - 2x + 1 < 0 не имеет решений.
Ответ: нет решений