Срочно!! Если точка A (-2; -7) является вершиной параболы y = x ^ 2 + px + q, то какие значения могут принимать p и q?

Алгебра 11 класс Параболы и их свойства парабола вершина параболы значения p и q алгебра 11 класс координаты точки A уравнение параболы свойства параболы Новый

Чтобы решить задачу, начнем с того, что точка A (-2; -7) является вершиной параболы, заданной уравнением y = x^2 + px + q. Вершина параболы, заданной в общем виде как y = ax^2 + bx + c, находится по формуле:

x_0 = -b/(2a)

В нашем случае коэффициент a равен 1 (так как перед x^2 стоит 1), а b равен p. Подставим эти значения в формулу для нахождения координаты вершины:

x_0 = -p/(2 * 1) = -p/2

Так как координата x вершины параболы должна совпадать с x-координатой точки A, мы можем записать следующее уравнение:

-p/2 = -2

Теперь умножим обе стороны уравнения на -2:

p = 4

Теперь, когда мы нашли значение p, можем определить значение q, подставив координаты точки A в уравнение параболы. Подставим x = -2 и y = -7 в уравнение y = x^2 + px + q:

-7 = (-2)^2 + 4*(-2) + q

Теперь упростим уравнение:

• -7 = 4 - 8 + q
• -7 = -4 + q
• q = -7 + 4
• q = -3

Таким образом, мы нашли значения для p и q:

p = 4

q = -3

Ответ: p может быть равен 4, а q может быть равен -3.