Срочно!!!!!!!!!

Какова сумма 1 и тангенса угла α в квадрате?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции сумма 1 и тангенса угла α тангенс угла α алгебра 11 класс задачи по алгебре тригонометрия в алгебре Новый

Чтобы найти сумму 1 и тангенса угла α в квадрате, мы можем записать это математически следующим образом:

Сумма: 1 + (tan(α))²

Теперь давайте разберем, что такое тангенс угла α и как мы можем работать с этой суммой.

• Тангенс угла α
  • tan(α) = sin(α) / cos(α)
• Квадрат тангенса: (tan(α))² = (sin(α) / cos(α))² = sin²(α) / cos²(α)

Теперь подставим это в нашу сумму:

Сумма: 1 + (tan(α))² = 1 + (sin²(α) / cos²(α))

Чтобы упростить выражение, мы можем привести 1 к общему знаменателю:

1 = cos²(α) / cos²(α)

Тогда наша сумма будет выглядеть так:

1 + (tan(α))² = cos²(α) / cos²(α) + sin²(α) / cos²(α)

Теперь сложим дроби:

(cos²(α) + sin²(α)) / cos²(α)

По известной тригонометрической идентичности, мы знаем, что:

sin²(α) + cos²(α) = 1

Следовательно, подставляя это в наше выражение, получаем:

(1) / cos²(α) = sec²(α)

Таким образом, окончательный ответ:

Сумма 1 и тангенса угла α в квадрате равна sec²(α).

1 2 3 4 5