Чтобы определить, являются ли функции четными или нечетными, нужно использовать следующие определения:

• Четная функция: f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.
• Нечетная функция: f(x) = -f(-x) для всех x из области определения функции.

Теперь давайте проверим каждую из указанных функций:

1. sin(x):
   • Проверим: sin(-x) = -sin(x).
   • Это равенство верно, значит, sin(x) является нечетной функцией.
2. cos(x):
   • Проверим: cos(-x) = cos(x).
   • Это равенство верно, значит, cos(x) является четной функцией.
3. tg(x):
   • Проверим: tg(-x) = -tg(x).
   • Это равенство верно, значит, tg(x) является нечетной функцией.
4. ctg(x):
   • Проверим: ctg(-x) = -ctg(x).
   • Это равенство верно, значит, ctg(x) является нечетной функцией.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• sin(x) - нечетная функция
• cos(x) - четная функция
• tg(x) - нечетная функция
• ctg(x) - нечетная функция