СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Как решить выражение tg(1,5) * ctg(1,5) + ctg^2(-5π/6) - sin^2(π/6) - cos^2(π/6)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра решение выражения tg ctg sin cos формулы Тригонометрия квадрат уравнение математика помощь с задачей примеры решений алгебраические выражения вычисление значений Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее:

tg(1,5) * ctg(1,5) + ctg^2(-5π/6) - sin^2(π/6) - cos^2(π/6)

1. Первый шаг: вычислим tg(1,5) * ctg(1,5)
   • tg(x) = sin(x) / cos(x)
   • ctg(x) = cos(x) / sin(x)
   • Следовательно, tg(1,5) * ctg(1,5) = (sin(1,5) / cos(1,5)) * (cos(1,5) / sin(1,5)) = 1
2. Второй шаг: вычислим ctg^2(-5π/6)
   • ctg(-x) = -ctg(x), следовательно, ctg(-5π/6) = -ctg(5π/6).
   • ctg(5π/6) = -sqrt(3) (так как sin(5π/6) = 1/2, cos(5π/6) = -sqrt(3)/2).
   • Таким образом, ctg(-5π/6) = sqrt(3).
   • Теперь вычислим ctg^2(-5π/6): (sqrt(3))^2 = 3.
3. Третий шаг: вычислим sin^2(π/6) и cos^2(π/6)
   • sin(π/6) = 1/2, следовательно, sin^2(π/6) = (1/2)^2 = 1/4.
   • cos(π/6) = sqrt(3)/2, следовательно, cos^2(π/6) = (sqrt(3)/2)^2 = 3/4.
4. Четвертый шаг: подставим все найденные значения в исходное выражение
   • Теперь у нас есть: 1 + 3 - (1/4) - (3/4).
   • Сложим и вычтем: 1 + 3 - 1 = 3.

Таким образом, итоговое значение выражения равно 3.