Срочно! Помогите пожалуйста. Заполните пропуски:

1. a) если f (x)=ax + b, то f'(x) = ...;
2. б) если f (x)=ax² + bx +c, то f'(x) = ...;
3. в) если f(x)=ax³ + bx² + cx + d, то f'(x)= ...

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра 11 класс производная функции заполните пропуски правила дифференцирования f(x) производная Новый

Давайте рассмотрим, как находить производные различных функций. Производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении переменной. Мы будем использовать основные правила дифференцирования.

a) Если f(x) = ax + b, то f'(x) = ...

Для линейной функции f(x) = ax + b, где a и b - константы, производная f'(x) равна:

• Производная от ax равна a (так как производная константы b равна 0).

Таким образом, f'(x) = a.

б) Если f(x) = ax² + bx + c, то f'(x) = ...

Для квадратичной функции f(x) = ax² + bx + c, производная f'(x) рассчитывается следующим образом:

• Производная от ax² равна 2ax (по правилу дифференцирования x^n, где n=2).
• Производная от bx равна b.
• Производная от константы c равна 0.

Следовательно, f'(x) = 2ax + b.

в) Если f(x) = ax³ + bx² + cx + d, то f'(x) = ...

Для кубической функции f(x) = ax³ + bx² + cx + d, производная f'(x) будет следующей:

• Производная от ax³ равна 3ax².
• Производная от bx² равна 2bx.
• Производная от cx равна c.
• Производная от константы d равна 0.

Таким образом, f'(x) = 3ax² + 2bx + c.

Итак, мы получили следующие результаты:

• a) f'(x) = a;
• б) f'(x) = 2ax + b;
• в) f'(x) = 3ax² + 2bx + c.