Срочно !!!!!!! Пожалуйста

Как найти cos a, если sin a = 2√6/5 и угол a находится в интервале (0, 5П; П)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс cos a sin a Тригонометрия угол A интервал (0 5П; П) Новый

Чтобы найти значение cos a, когда известно значение sin a, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²a + cos²a = 1

Давайте разберем шаги решения:

1. Подставим значение sin a:

   У нас есть sin a = 2√6/5. Подставим это значение в формулу:

   sin²a = (2√6/5)² = 4 * 6 / 25 = 24 / 25.

2. Теперь найдем cos²a:

   Используем соотношение:

   cos²a = 1 - sin²a = 1 - 24/25 = 1/25.

3. Теперь найдем cos a:

   Чтобы найти cos a, нужно извлечь квадратный корень из cos²a:

   cos a = ±√(1/25) = ±1/5.

4. Определим знак cos a:

   Поскольку угол a находится в интервале (0, 5П; П), это означает, что a находится во втором квадранте, где cos a принимает отрицательное значение.

   Таким образом, мы берем отрицательное значение:

   cos a = -1/5.

Итак, окончательный ответ: cos a = -1/5.