Похожие вопросы
2025-02-07 09:11:15
Срочно, пожалуйста. Как решить неравенство 2x² - 3x + 10 < 0?
Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс 2x² - 3x + 10 неравенство с квадратом математические неравенства
2025-02-07 09:11:26
Чтобы решить неравенство 2x² - 3x + 10 < 0, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем дискриминантДля начала, определим дискриминант квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству. Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Где a = 2, b = -3, c = 10. Подставим значения:
- D = (-3)² - 4 * 2 * 10
- D = 9 - 80
- D = -71
Так как дискриминант D < 0, это означает, что квадратное уравнение 2x² - 3x + 10 = 0 не имеет действительных корней. Это важно, так как неравенство будет определяться знаком параболы.
Шаг 3: Определим знак параболыКоэффициент при x² (то есть a = 2) положителен, следовательно, парабола, соответствующая уравнению 2x² - 3x + 10, открывается вверх.
Шаг 4: ВыводТак как парабола открыта вверх и не пересекает ось x (поскольку дискриминант отрицательный), то значение 2x² - 3x + 10 всегда положительно для всех x. Это означает, что:
2x² - 3x + 10 > 0 для всех x.
Шаг 5: ЗаключениеТаким образом, неравенство 2x² - 3x + 10 < 0 не имеет решений. То есть, нет таких значений x, при которых данное неравенство будет истинным.
