Срочно, пожалуйста. Как решить неравенство 2x² - 3x + 10 < 0?

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс 2x² - 3x + 10 неравенство с квадратом математические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 2x² - 3x + 10 < 0, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем дискриминант

Для начала, определим дискриминант квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Где a = 2, b = -3, c = 10. Подставим значения:

• D = (-3)² - 4 * 2 * 10
• D = 9 - 80
• D = -71

Шаг 2: Анализ дискриминанта

Так как дискриминант D < 0, это означает, что квадратное уравнение 2x² - 3x + 10 = 0 не имеет действительных корней. Это важно, так как неравенство будет определяться знаком параболы.

Шаг 3: Определим знак параболы

Коэффициент при x² (то есть a = 2) положителен, следовательно, парабола, соответствующая уравнению 2x² - 3x + 10, открывается вверх.

Шаг 4: Вывод

Так как парабола открыта вверх и не пересекает ось x (поскольку дискриминант отрицательный), то значение 2x² - 3x + 10 всегда положительно для всех x. Это означает, что:

2x² - 3x + 10 > 0 для всех x.

Шаг 5: Заключение

Таким образом, неравенство 2x² - 3x + 10 < 0 не имеет решений. То есть, нет таких значений x, при которых данное неравенство будет истинным.