gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Сумма первых шести членов геометрической прогрессии составляет 910, а знаменатель равен 3. Какова сумма первого и пятого членов данной прогрессии?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно доказать, что геометрическая прогрессия, представленная числами 1/3, 1/9, 1/27 и так далее, является бесконечно убывающей?
  • Сумма членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше, чем сумма членов с четными номерами. А сумма квадратов членов с нечетными номерами на 36/5 больше, чем сумма квадратов членов с четными номерами. Какой первый...
  • Геометрическая прогрессия: n = 11 q = 2 Sn = 1023,5 Как найти первый и n-й член этой прогрессии?
  • Найдите первый член геометрической прогрессии, если b4=24 и b7=192.
  • Вопрос: В геометрической прогрессии (bn) известно, что b7 = 54 и b10 = 1458. Как можно найти значение b4?
lynch.rickie

2025-02-18 19:05:45

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии составляет 910, а знаменатель равен 3. Какова сумма первого и пятого членов данной прогрессии?

Алгебра 11 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия сумма членов прогрессии алгебра 11 класс задача на прогрессию сумма первого и пятого членов Новый

Ответить

Born

2025-02-18 19:05:58

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

  • S_n - сумма первых n членов;
  • a - первый член прогрессии;
  • q - знаменатель прогрессии;
  • n - количество членов.

В нашем случае:

  • S_6 = 910;
  • q = 3;
  • n = 6.

Подставим известные значения в формулу:

910 = a * (1 - 3^6) / (1 - 3).

Теперь посчитаем 3^6:

3^6 = 729.

Подставим это значение в уравнение:

910 = a * (1 - 729) / (1 - 3).

Упростим уравнение:

1 - 729 = -728,

1 - 3 = -2,

Таким образом, у нас получается:

910 = a * (-728) / (-2).

Упростим дробь:

910 = a * 364.

Теперь найдем первый член a:

a = 910 / 364.

Посчитаем это значение:

a = 2.5.

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии a = 2.5. Теперь найдем сумму первого и пятого членов прогрессии.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

a_n = a * q^(n-1).

Теперь найдем первый член (n=1):

a_1 = a * q^(1-1) = 2.5 * 3^0 = 2.5.

Теперь найдем пятый член (n=5):

a_5 = a * q^(5-1) = 2.5 * 3^4.

Сначала найдем 3^4:

3^4 = 81.

Теперь подставим это значение:

a_5 = 2.5 * 81 = 202.5.

Теперь мы можем найти сумму первого и пятого членов:

Сумма = a_1 + a_5 = 2.5 + 202.5 = 205.

Таким образом, сумма первого и пятого членов данной прогрессии составляет 205.


lynch.rickie ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 35 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов