Существует ли такое число альфа, которое удовлетворяет следующим условиям:

• sin альфа = 3/5
• cos альфа = -4/5

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс синус альфа косинус альфа Тригонометрия условия для альфа число альфа математические условия Новый

Для того чтобы выяснить, существует ли такое число альфа, которое удовлетворяет условиям sin альфа = 3/5 и cos альфа = -4/5, нам нужно вспомнить некоторые свойства тригонометрических функций.

Во-первых, важно помнить, что для любого угла альфа выполняется основное тригонометрическое соотношение:

sin²(альфа) + cos²(альфа) = 1

Теперь давайте подставим наши значения в это уравнение:

• sin²(альфа) = (3/5)² = 9/25
• cos²(альфа) = (-4/5)² = 16/25

Теперь сложим эти два значения:

sin²(альфа) + cos²(альфа) = 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1

Как мы видим, это уравнение выполняется. Это означает, что такие значения синуса и косинуса могут существовать для некоторого угла альфа.

Теперь давайте рассмотрим знаки этих функций. Синус равен 3/5, что положительно, а косинус равен -4/5, что отрицательно. Это возможно только в второй четверти тригонометрической окружности, где синус положителен, а косинус отрицателен.

Таким образом, мы можем заключить, что такое число альфа действительно существует.