Похожие вопросы
2025-09-01 14:30:05
Упростите выражение cos a + sin a × ctg a.
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции упростить выражение алгебра 11 класс тригонометрические функции cos a sin a ctg a математические выражения решение задачи алгебраические выражения
2025-09-01 14:30:12
Для упрощения выражения cos a + sin a × ctg a начнем с того, что вспомним определение котангенса:
- ctg a = cos a / sin a
Теперь подставим это определение в наше выражение:
cos a + sin a × ctg a = cos a + sin a × (cos a / sin a)
Заметим, что sin a в числителе и знаменателе сокращаются (при условии, что sin a ≠ 0):
- sin a × (cos a / sin a) = cos a
Таким образом, мы получаем:
cos a + sin a × ctg a = cos a + cos a = 2cos a
Итак, окончательный результат упрощения выражения:
2cos a