Давайте решим задачу, используя свойства прямоугольного треугольника и соотношение углов.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90 градусам. Обозначим острые углы как A и B. По условию задачи, углы находятся в отношении 17:19. Это можно записать так:

• A = 17x
• B = 19x

Теперь, поскольку сумма углов A и B равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B = 90

Подставим выражения для A и B:

17x + 19x = 90

Теперь объединим подобные слагаемые:

36x = 90

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 36:

x = 90 / 36

x = 2.5

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы A и B:

• A = 17 * 2.5 = 42.5 градусов
• B = 19 * 2.5 = 47.5 градусов

Теперь мы можем найти разницу между углами A и B:

Разница = B - A = 47.5 - 42.5 = 5 градусов.

Ответ: Разница между острыми углами в прямоугольном треугольнике составляет 5 градусов.