Похожие вопросы
2025-03-17 17:55:22
Верно ли, что если:
- a > 6 и b > 7, то a * b > 43;
- a < 3 и b < 5, то a * b < 15;
- a > 2 и b > 6, то a + b > 7.
Алгебра 11 класс Неравенства алгебра 11 класс неравенства произведение чисел сумма чисел математические утверждения
2025-03-17 17:55:33
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности.
1. Утверждение: если a > 6 и b > 7, то a * b > 43.Рассмотрим минимальные значения a и b, которые удовлетворяют условиям:
- a = 6.1 (поскольку a должно быть больше 6)
- b = 7.1 (поскольку b должно быть больше 7)
Теперь вычислим произведение:
a * b = 6.1 * 7.1 = 43.31.
Таким образом, a * b действительно больше 43. Значит, первое утверждение верно.
2. Утверждение: если a < 3 и b < 5, то a * b < 15.Рассмотрим максимальные значения a и b, которые удовлетворяют условиям:
- a = 2.9 (поскольку a должно быть меньше 3)
- b = 4.9 (поскольку b должно быть меньше 5)
Теперь вычислим произведение:
a * b = 2.9 * 4.9 = 14.21.
Таким образом, a * b действительно меньше 15. Значит, второе утверждение верно.
3. Утверждение: если a > 2 и b > 6, то a + b > 7.Рассмотрим минимальные значения a и b, которые удовлетворяют условиям:
- a = 2.1 (поскольку a должно быть больше 2)
- b = 6.1 (поскольку b должно быть больше 6)
Теперь вычислим сумму:
a + b = 2.1 + 6.1 = 8.2.
Таким образом, a + b действительно больше 7. Значит, третье утверждение верно.
В итоге, все три утверждения верны:
- Первое утверждение: верно.
- Второе утверждение: верно.
- Третье утверждение: верно.
