Похожие вопросы
2025-08-29 02:10:02
Вопрос 23.6. Вычислите:
- cos^2 22°30' - sin^2 22°30'
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс вычисление косинуса вычисление синуса тригонометрические функции cos^2 22°30' sin^2 22°30' формулы тригонометрии задачи по алгебре
2025-08-29 02:10:09
Для решения данного выражения мы будем использовать тригонометрическую идентичность, которая связывает косинус и синус. Напомним, что существует формула:
cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)В нашем случае x = 22°30'. Таким образом, мы можем выразить данное выражение через косинус двойного угла:
- Сначала вычислим 2x:
- 2 * 22°30' = 45°
- Теперь подставим это значение в формулу:
- cos^2(22°30') - sin^2(22°30') = cos(45°)
- Затем найдем значение cos(45°):
- cos(45°) = √2/2
Таким образом, мы получаем, что:
cos^2(22°30') - sin^2(22°30') = √2/2Ответ: √2/2.