Вопрос: Как определить знак числа:

sin116° cos116° tg197°

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс знак числа sin116° cos116° tg197° тригонометрические функции угол определение знака математика Тригонометрия Новый

Чтобы определить знак выражения sin116° · cos116° · tg197°, нам нужно проанализировать каждый из тригонометрических функций отдельно, а затем выяснить, какой будет знак всего произведения.

1. Определяем знак sin116°:

   Угол 116° находится во втором квадранте. В этом квадранте синус положителен. Следовательно, sin116° > 0.

2. Определяем знак cos116°:

   Угол 116° также находится во втором квадранте. В этом квадранте косинус отрицателен. Таким образом, cos116° < 0.

3. Определяем знак tg197°:

   Угол 197° находится в третьем квадранте. В этом квадранте и синус, и косинус отрицательны, следовательно, тангенс, который равен отношению синуса к косинусу, будет положителен. Таким образом, tg197° > 0.

Теперь мы можем подставить найденные знаки в наше выражение:

sin116° · cos116° · tg197° = (положительное) · (отрицательное) · (положительное).

При умножении чисел с разными знаками, результат будет отрицательным. У нас есть один отрицательный множитель (cos116°) и два положительных (sin116° и tg197°). Поэтому итоговый знак всего произведения будет отрицательным.

Таким образом, мы можем заключить, что sin116° · cos116° · tg197° < 0.