Вопрос: Поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км/ч наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Какова была первоначальная скорость поезда?

Алгебра 11 класс Задачи на движение алгебра 11 класс задача поезд задержка скорость расстояние увеличение скорости первоначальная скорость математическая модель решение задачи Движение время скорость и время уравнение Новый

Давайте разберемся с этой задачей!

Итак, у нас есть поезд, который задержался на 12 минут. Затем он увеличивает свою скорость на 15 км/ч и движется со скоростью 60 км/ч, чтобы наверстать потерянное время. Нам нужно найти его первоначальную скорость.

Шаг 1: Определим новую скорость поезда.

• Новая скорость = 60 км/ч
• Увеличение скорости = 15 км/ч
• Первоначальная скорость = 60 км/ч - 15 км/ч = 45 км/ч

Шаг 2: Рассчитаем время, которое поезд потратил на преодоление расстояния.

• Время, потерянное из-за задержки = 12 минут = 12/60 часов = 0.2 часа
• Скорость, с которой поезд наверстывает время = 60 км/ч
• Время, потраченное на преодоление расстояния = расстояние / скорость

Шаг 3: Найдем расстояние, которое поезд преодолевает, чтобы наверстать время.

• Пусть расстояние, которое он преодолевает, равно x км.
• Время, затраченное на это расстояние = x / 60 часов.

Шаг 4: Установим равенство времени.

• Время, потраченное на преодоление расстояния = время задержки
• x / 60 = 0.2

Шаг 5: Решим уравнение для x.

• x = 0.2 * 60 = 12 км

Шаг 6: Теперь мы знаем, что поезд проехал 12 км с новой скоростью.

Итак, первоначальная скорость поезда составила 45 км/ч!

Это действительно увлекательная задача! Надеюсь, мой ответ был полезен и вдохновил вас на дальнейшие успехи в математике!