Вычислите, пожалуйста, значение выражения: Cos(3pi/4) + cos(pi/2) + cos(-pi/4) + cos(2pi).

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра вычисление значение выражения косинус Тригонометрия Углы математика cos pi Новый

Привет! Давай вместе посчитаем это выражение.

Нам нужно найти значения косинусов для каждого угла:

• Cos(3pi/4): Это угол в 135 градусов. Косинус этого угла равен -sqrt(2)/2.
• Cos(pi/2): Это угол в 90 градусов. Косинус этого угла равен 0.
• Cos(-pi/4): Это угол в -45 градусов. Косинус этого угла равен sqrt(2)/2.
• Cos(2pi): Это угол в 360 градусов. Косинус этого угла равен 1.

Теперь подставим все эти значения в выражение:

• Cos(3pi/4) = -sqrt(2)/2
• Cos(pi/2) = 0
• Cos(-pi/4) = sqrt(2)/2
• Cos(2pi) = 1

Теперь складываем:

(-sqrt(2)/2) + 0 + (sqrt(2)/2) + 1

Смотри, -sqrt(2)/2 и sqrt(2)/2 взаимно уничтожаются, и остается только 1.

Итак, итоговое значение выражения равно 1.

Если будут еще вопросы, всегда рад помочь!