Похожие вопросы
2025-12-22 22:46:50
Вычислите следующие три значения тригонометрических функций:
- sin(-90°)
- cos(-180°)
- cos(-135°)
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции sin cos значения тригонометрии алгебра 11 класс Новый
2025-12-22 22:47:04
Давайте вычислим значения тригонометрических функций для заданных углов по очереди.
1. Вычисление sin(-90°)Синус угла -90° можно найти, используя единичную окружность. Угол -90° соответствует точке на окружности, которая находится на оси Y в отрицательном направлении. Эта точка имеет координаты (0, -1).
Согласно определению синуса, sin(угол) равен y-координате этой точки. Таким образом:
sin(-90°) = -1
2. Вычисление cos(-180°)Теперь найдем косинус угла -180°. Угол -180° также можно представить на единичной окружности. Он соответствует точке, находящейся на оси X в отрицательном направлении. Эта точка имеет координаты (-1, 0).
Косинус угла равен x-координате точки на окружности. Поэтому:
cos(-180°) = -1
3. Вычисление cos(-135°)Теперь давайте вычислим косинус угла -135°. Угол -135° можно представить как 135° в положительном направлении, но в четвертой четверти (так как -135° = 360° - 135° = 225°). Угол 135° соответствует точке на окружности с координатами (-√2/2, √2/2).
Для угла -135° мы смотрим на ту же точку, но в отрицательном направлении. Таким образом, x-координата (которая определяет косинус) будет равна -√2/2.
Следовательно:
cos(-135°) = -√2/2
Итак, подводим итоги:- sin(-90°) = -1
- cos(-180°) = -1
- cos(-135°) = -√2/2