Является ли значением y, равным

• а) 1.5
• б) 2

решением неравенства 5y > 2(y - 1) + 6?

Алгебра 11 класс Неравенства алгебра 11 класс неравенства решение неравенства значение y математические задачи Новый

Чтобы определить, является ли значение y решением неравенства 5y > 2(y - 1) + 6, сначала упростим неравенство.

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:

• 2(y - 1) = 2y - 2

2. Подставим это в неравенство:

5y > 2y - 2 + 6

3. Упростим правую часть:

• -2 + 6 = 4

Теперь неравенство выглядит так:

5y > 2y + 4

4. Переносим 2y в левую часть:

5y - 2y > 4

3y > 4

5. Теперь делим обе стороны на 3:

y > 4/3

Теперь мы получили неравенство y > 4/3.

Теперь проверим значения y:

а) y = 1.5

1.5 > 4/3 (приблизительно 1.33). Это верно, значит 1.5 является решением неравенства.

б) y = 2

2 > 4/3 (приблизительно 1.33). Это также верно, значит 2 является решением неравенства.

Итак, оба значения y (1.5 и 2) являются решениями неравенства 5y > 2(y - 1) + 6.