Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

1. Задача про Андрея:

   Андрей едет со скоростью 60 км/ч. Чтобы понять, сколько времени он затрачивает на проезд одного километра, нужно разделить 1 км на его скорость:

   Время на 1 км = 1 км / 60 км/ч = 1/60 часа.

   Теперь переведем это время в минуты: 1/60 часа = 1 минута.

   Андрей хочет проезжать каждый километр на полминуты быстрее. Значит, новое время на 1 км должно быть:

   1 минута - 0.5 минуты = 0.5 минуты.

   Теперь переведем 0.5 минуты в часы: 0.5 минуты = 0.5/60 часа = 1/120 часа.

   Чтобы найти новую скорость, нужно 1 км разделить на новое время:

   Новая скорость = 1 км / (1/120 часа) = 120 км/ч.

   Таким образом, Андрею нужно установить скорость 120 км/ч.

2. Задача про Вадима:

   Вадим едет со скоростью 40 км/ч. Найдем, сколько времени он тратит на проезд одного километра:

   Время на 1 км = 1 км / 40 км/ч = 1/40 часа.

   Переведем это время в минуты: 1/40 часа = 1.5 минуты.

   Вадим хочет проезжать каждый километр на минуту быстрее. Значит, новое время на 1 км должно быть:

   1.5 минуты - 1 минута = 0.5 минуты.

   Переведем 0.5 минуты в часы: 0.5 минуты = 0.5/60 часа = 1/120 часа.

   Чтобы найти новую скорость, нужно 1 км разделить на новое время:

   Новая скорость = 1 км / (1/120 часа) = 120 км/ч.

   Таким образом, Вадиму нужно увеличить скорость до 120 км/ч.

Обе задачи приводят к одинаковой новой скорости в 120 км/ч. Это объясняется тем, что в обоих случаях требуется уменьшить время на проезд одного километра до 0.5 минуты, что соответствует скорости 120 км/ч.