Давайте разберем каждое из ваших уравнений по порядку и зададим вопросы, которые помогут вам лучше понять, как их решать.

• Как можно использовать тригонометрические тождества для преобразования этого уравнения?
• Что произойдет, если мы выразим все функции через одну переменную, например, через sinx или cosx?
• Как можно использовать формулу sin^2x + cos^2x = 1 для упрощения уравнения?

• Как вы можете выразить cos5x через sin5x, чтобы упростить уравнение?
• Какое значение может принимать sin5x, и как это повлияет на решение уравнения?
• Как можно использовать графики функций для нахождения корней этого уравнения?

• Как можно преобразовать это уравнение, используя тригонометрические тождества?
• Как можно определить, существуют ли решения для данного уравнения в пределах одного периода?
• Какие значения x могут удовлетворять этому уравнению, если мы знаем, что sin и cos ограничены от -1 до 1?

• Как можно выразить tg2x через sin и cos, чтобы упростить уравнение?
• Как вы можете использовать свойства тригонометрических функций для анализа этого уравнения?
• Какое значение может принимать tg2x, и как это повлияет на другие члены уравнения?

Вы дошли до уравнения sin(2.5x)*cos(1.5x) – 1 = 0. Давайте рассмотрим, как можно продолжить решение:

• Как можно использовать тождества для преобразования произведения sin(2.5x) и cos(1.5x) в сумму?
• Каковы возможные значения x, которые могут удовлетворять этому уравнению?
• Как вы можете проверить, есть ли корни у полученного уравнения в пределах одного периода?

• Как можно раскрыть скобки и привести подобные члены в этом уравнении?
• Как можно выразить sin4x через cos4x или vice versa, используя тригонометрические тождества?
• Как вы можете использовать графический метод для нахождения корней этого уравнения?

Надеюсь, эти вопросы помогут вам глубже понять, как подойти к решению ваших уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!