Давайте разберем каждое из неравенств по отдельности и найдем их решения. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как мы пришли к результатам.

Для решения этого неравенства начнем с преобразования логарифма:

• Мы знаем, что log_3{x} > 1 означает, что x > 3^1.
• Таким образом, x > 3.

Ответ: (3; +∞).

Перепишем 8 как 8^1:

• Неравенство можно записать как 8^{-x+3} > 8^1.
• Так как основание 8 положительно и больше 1, мы можем сравнить показатели: -x + 3 > 1.
• Решим это неравенство:
1. -x + 3 > 1
2. -x > 1 - 3
3. -x > -2
4. x < 2.

Ответ: (-∞; 2).

Для этого неравенства определим, при каких значениях дробь отрицательна:

• Дробь (x-3)/(x-2) будет отрицательной, если числитель и знаменатель имеют разные знаки.
• Найдем нули числителя и знаменателя:
1. x - 3 = 0 → x = 3
2. x - 2 = 0 → x = 2
• Теперь определим знаки на промежутках: (-∞; 2), (2; 3), (3; +∞).
• Проверим знаки:
• На промежутке (-∞; 2): (x-3) < 0, (x-2) < 0 → дробь положительна.
• На промежутке (2; 3): (x-3) < 0, (x-2) > 0 → дробь отрицательна.
• На промежутке (3; +∞): (x-3) > 0, (x-2) > 0 → дробь положительна.

Ответ: (2; 3).

Для этого неравенства дробь положительна, когда произведение (x-2)(x-3) положительно:

• Найдем нули: x = 2 и x = 3.
• Определим знаки на промежутках: (-∞; 2), (2; 3), (3; +∞).
• Проверим знаки:
• На промежутке (-∞; 2): (x-2) < 0, (x-3) < 0 → произведение положительно.
• На промежутке (2; 3): (x-2) > 0, (x-3) < 0 → произведение отрицательно.
• На промежутке (3; +∞): (x-2) > 0, (x-3) > 0 → произведение положительно.

Ответ: (-∞; 2) ∪ (3; +∞).

Теперь мы можем подвести итоги:

• Решение A: (3; +∞)
• Решение Б: (-∞; 2)
• Решение В: (2; 3)
• Решение Г: (-∞; 2) ∪ (3; +∞)