Закон движения точки задан формулой S=t^2-4t. В какой момент времени (время указано в секундах) скорость этой точки станет равной нулю?

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра 11 класс закон движения точки скорость точки момент времени формула S=t^2-4t задача по алгебре Новый

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки станет равной нулю, сначала нужно определить выражение для скорости. Скорость является производной от функции перемещения S по времени t.

Дана формула движения:

S = t^2 - 4t

Теперь найдем производную S по t, чтобы получить скорость v:

v = dS/dt = 2t - 4

Теперь мы можем установить уравнение для нахождения времени, когда скорость равна нулю:

0 = 2t - 4

Решим это уравнение:

1. Переносим 4 на другую сторону:
2. 2t = 4
3. Теперь делим обе стороны на 2:
4. t = 2

Таким образом, скорость точки станет равной нулю в момент времени t = 2 секунды.