Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, буду очень благодарна, это очень срочно. Вот вопросы:

1. Какое значение имеет выражение 2sin60 + sin90?
2. Что получится, если вычислить cos П/4 - sin П/4?
3. Какое значение у выражения sin П/2 - cos П?
4. Какое значение имеет выражение 1 + cos^2a/sin^2a?
5. Что получится, если вычислить 1 - sin^2a/cos^2a?
6. Какое значение у выражения cos10(град.) * sin15(град.)?
7. Какое значение имеет tg100(град.) * cos205(град.)?
8. Какое значение у sin 225(град.)?
9. Что получится, если вычислить cos 4П/3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции вычисление значений синус косинус углы в градусах математические выражения решение задач алгебраические выражения Тригонометрия значения тригонометрических функций Новый

Здравствуйте! Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Какое значение имеет выражение 2sin60 + sin90?

• Сначала найдем значения синусов:
  • sin(60°) = √3/2
  • sin(90°) = 1
• Теперь подставим эти значения в выражение:
  • 2 * sin(60°) + sin(90°) = 2 * (√3/2) + 1 = √3 + 1

Ответ: √3 + 1.

2. Что получится, если вычислить cos П/4 - sin П/4?

• Значения косинуса и синуса равны:
  • cos(π/4) = √2/2
  • sin(π/4) = √2/2
• Теперь вычислим:
  • cos(π/4) - sin(π/4) = (√2/2) - (√2/2) = 0

Ответ: 0.

3. Какое значение у выражения sin П/2 - cos П?

• Значения тригонометрических функций:
  • sin(π/2) = 1
  • cos(π) = -1
• Подставляем:
  • sin(π/2) - cos(π) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

Ответ: 2.

4. Какое значение имеет выражение 1 + cos^2a/sin^2a?

• Используем тождество:
  • cos^2a/sin^2a = cot^2a
• Тогда выражение можно записать как:
  • 1 + cot^2a = csc^2a (по тождеству)

Ответ: csc^2a.

5. Что получится, если вычислить 1 - sin^2a/cos^2a?

• Используем тождество:
  • sin^2a/cos^2a = tan^2a
• Тогда выражение можно записать как:
  • 1 - tan^2a = cos^2a/sin^2a (по тождеству)

Ответ: cos^2a/sin^2a.

6. Какое значение имеет выражение cos10(град.) * sin15(град.)?

• Для точного значения этих функций необходимо использовать таблицы или калькулятор, так как они не относятся к стандартным углам. Однако, можно сказать, что это произведение двух положительных значений.

Ответ: cos(10°) * sin(15°) (точное значение зависит от вычислений).

7. Какое значение имеет tg100(град.) * cos205(град.)?

• tg(100°) = -tg(80°) (по свойству тангенса) и cos(205°) = -cos(25°) (по свойству косинуса).
• Тогда произведение:
  • tg(100°) * cos(205°) = (-tg(80°)) * (-cos(25°)) = tg(80°) * cos(25°).

Ответ: tg(80°) * cos(25°) (точное значение зависит от вычислений).

8. Какое значение у sin 225(град.)?

• sin(225°) = sin(180° + 45°) = -sin(45°) = -√2/2.

Ответ: -√2/2.

9. Что получится, если вычислить cos 4П/3?

• cos(4π/3) = cos(π + π/3) = -cos(π/3) = -1/2.

Ответ: -1/2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!