Какое минимальное количество шаров необходимо вынуть из мешка, чтобы точно среди них оказалось два шара одного цвета, если в мешке находятся шары пяти различных цветов: два красных, три синих, десять белых, четыре зеленых и три черных?

Алгебра 5 класс Комбинаторика минимальное количество шаров шары одного цвета пять цветов шаров алгебра 5 класс задача на комбинаторику Новый

Чтобы определить минимальное количество шаров, которые необходимо вынуть из мешка, чтобы среди них точно оказалось два шара одного цвета, мы можем использовать принцип "птички в клетках". Давайте разберёмся шаг за шагом.

В мешке у нас есть шары следующих цветов:

• Красные - 2
• Синие - 3
• Белые - 10
• Зеленые - 4
• Черные - 3

Всего у нас 5 различных цветов. Теперь представим, что мы будем вытаскивать шары из мешка, и нам нужно выяснить, как избежать того, чтобы два шара оказались одного цвета.

Если мы вытащим по одному шару каждого цвета, то получим:

• 1 красный
• 1 синий
• 1 белый
• 1 зеленый
• 1 черный

Таким образом, если мы вытащим 5 шаров, то у нас будет по одному шару каждого цвета, и среди них не будет двух шаров одного цвета. Но как только мы вытащим ещё один шар, это будет шестой шар.

Поскольку в мешке всего 5 цветов, шестой шар обязательно будет одного из тех цветов, которые уже есть среди вытянутых. Таким образом, у нас будет как минимум два шара одного цвета.

Итак, минимальное количество шаров, которое необходимо вынуть из мешка, чтобы среди них точно оказалось два шара одного цвета, составляет:

6 шаров