Похожие вопросы
2025-08-29 10:37:37
В коробке находятся шары: 5 красных, 7 синих и 1 зеленый. Сколько шаров нужно вынуть, чтобы не глядя в коробку достать два шара одного цвета?
Алгебра 5 класс Комбинаторика алгебра задача шары комбинаторика вероятность математическая задача цвет шаров количество шаров
2025-08-29 10:37:47
Чтобы решить задачу, давайте сначала посмотрим, сколько всего шаров у нас есть и какие цвета они имеют:
- 5 красных шаров
- 7 синих шаров
- 1 зеленый шар
Теперь посчитаем общее количество шаров:
Общее количество шаров = 5 (красные) + 7 (синие) + 1 (зеленый) = 13 шаров.
Наша цель - достать два шара одного цвета. Чтобы понять, сколько шаров нам нужно вынуть, чтобы с уверенностью получить два шара одного цвета, воспользуемся методом, который называется "принципом Дирихле".
Представим, что мы будем вытаскивать шары, но пока не получим два шара одного цвета. Для этого мы можем сначала достать:
- 1 красный шар
- 1 синий шар
- 1 зеленый шар
Таким образом, если мы вынем 3 шара (по одному каждого цвета), то у нас не будет двух шаров одного цвета. Но как только мы вынем еще один шар, независимо от его цвета, он будет либо красным, либо синим, так как зеленый шар только один.
Следовательно, чтобы гарантированно получить два шара одного цвета, нам нужно вынуть:
3 (по одному каждого цвета) + 1 = 4 шара.
Таким образом, ответ на вопрос: нужно вынуть 4 шара.