На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 32 человека. Среди записавшихся на кружок 12 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3 : 2 соответственно. Сколько восьмиклассников записались на кружок по черчению? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на пропорции количество восьмиклассников кружок по черчению шестиклассники семиклассники восьмиклассники Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть общее количество записавшихся на кружок, которое равно 32 человека. Из них 12 - это шестиклассники. Нам нужно найти, сколько семиклассников и восьмиклассников записались на кружок.

Сначала найдем количество семиклассников и восьмиклассников. Обозначим количество семиклассников как S, а количество восьмиклассников как V. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• Общее количество: 12 + S + V = 32

Теперь упростим это уравнение:

• S + V = 32 - 12
• S + V = 20

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество семиклассников и восьмиклассников. Также нам известно, что количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3 : 2. Это можно записать следующим образом:

• S / V = 3 / 2

Теперь выразим S через V:

• S = (3/2) * V

Теперь подставим это значение S в уравнение S + V = 20:

• (3/2) * V + V = 20

Объединим V:

• (3/2) * V + (2/2) * V = 20
• (5/2) * V = 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 5V = 40

Теперь разделим обе стороны на 5:

• V = 40 / 5
• V = 8

Таким образом, мы нашли, что количество восьмиклассников, записавшихся на кружок по черчению, равно 8.

Теперь давайте проверим, сколько семиклассников записалось:

• Подставим V = 8 в S = (3/2) * V:
• S = (3/2) * 8 = 12.

Теперь проверим общее количество:

• 12 (шестиклассники) + 12 (семиклассники) + 8 (восьмиклассники) = 32.

Все сходится! Ответ: 8 восьмиклассников записались на кружок по черчению.