1) На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?

2) Расстояние между пунктами А и В по течению реки лодка проплыла за 8 часов, а против течения за 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решить все задачи с пусть х.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на алгебраические уравнения задачи на систему уравнений задачи на пропорции задачи на движение скорость расстояние время Задачи на возраст решение задач с переменной математические задачи логические задачи алгебраические выражения уравнения с одной переменной задачи на нахождение неизвестного Новый

Привет! Давай решим эти задачи с энтузиазмом и воодушевлением!

1) Задача об овощах:

Пусть х - это количество тонн моркови. Тогда:

• Количество картофеля: 2,5х
• Количество лука: 2,5х + 14

Теперь можем составить уравнение:

х + 2,5х + (2,5х + 14) = 590

Сложим все части:

х + 2,5х + 2,5х + 14 = 590

6х + 14 = 590

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

6х = 590 - 14

6х = 576

Теперь разделим на 6:

х = 576 / 6

х = 96

Теперь подставим х обратно, чтобы найти количество каждого овоща:

• Морковь: 96 тонн
• Картофель: 2,5 * 96 = 240 тонн
• Лук: 240 + 14 = 254 тонны

Ответ:

• Морковь: 96 тонн
• Картофель: 240 тонн
• Лук: 254 тонны

2) Задача о катере:

Пусть v - собственная скорость катера в км/ч. Тогда:

• Скорость катера по течению: v + 2
• Скорость катера против течения: v - 2

Расстояние между пунктами A и B можно выразить через время и скорость:

• По течению: расстояние = (v + 2) * 8
• Против течения: расстояние = (v - 2) * 9

Поскольку расстояние одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:

(v + 2) * 8 = (v - 2) * 9

Теперь раскроем скобки:

8v + 16 = 9v - 18

Переносим все v на одну сторону:

16 + 18 = 9v - 8v

34 = v

Таким образом, собственная скорость катера составляет 34 км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера: 34 км/ч.

Вот и всё! Надеюсь, тебе было интересно решать эти задачи!