Какой промежуток времени потребуется второму трактористу, чтобы вспахать поле, если известно, что два тракториста вместе справились за 6 часов, а первый тракторист один мог бы сделать это за 10 часов?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс Трактористы задача время вспахать поле совместная работа уравнение пропорции решение задач математические задачи Новый

Давайте обозначим время, за которое второй тракторист может вспахать поле в одиночку, как x часов.

Первый тракторист за 1 час выполняет 1/10 работы, так как он может завершить всю работу за 10 часов.

Пусть второй тракторист за 1 час выполняет 1/x работы.

Вместе они за 1 час выполняют 1/6 работы, так как они вместе справляются за 6 часов.

Составим уравнение:

• 1/10 + 1/x = 1/6

Решим это уравнение:

• Умножим все на 30x, чтобы избавиться от знаменателей: 3x + 30 = 5x
• Перенесем 3x в правую часть: 30 = 2x
• Разделим обе части на 2: x = 15

Таким образом, второму трактористу потребуется 15 часов, чтобы вспахать поле в одиночку.