Периметр треугольника составляет 44 см. Одна из его сторон меньше другой на 4 см и в 2 раза больше третьей стороны. Каковы длины сторон треугольника?

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр треугольника алгебра 7 класс задачи на периметр стороны треугольника решение задач алгебраические уравнения геометрия длины сторон математические задачи система уравнений Новый

Для того чтобы найти длины сторон треугольника, давайте введем переменные и составим уравнения на основе данных условий.

Пусть:

• x - длина третьей стороны (самой короткой)
• 2x - длина второй стороны (она в 2 раза больше третьей стороны)
• 2x + 4 - длина первой стороны (она больше второй стороны на 4 см)

Теперь мы знаем, что периметр треугольника составляет 44 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Составим уравнение:

(x) + (2x) + (2x + 4) = 44

Давайте упростим это уравнение:

x + 2x + 2x + 4 = 44

5x + 4 = 44

Теперь решим это уравнение для x:

5x + 4 = 44

5x = 44 - 4

5x = 40

x = 40 / 5

x = 8

Итак, мы нашли, что длина третьей стороны (x) равна 8 см. Теперь найдем длины остальных сторон:

• Вторая сторона: 2x = 2 * 8 = 16 см
• Первая сторона: 2x + 4 = 2 * 8 + 4 = 16 + 4 = 20 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 8 см (третья сторона)
• 16 см (вторая сторона)
• 20 см (первая сторона)