В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда изначально было в корзине?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача виноград корзина ящик уравнение решение математическая задача количество добавление сравнение начальное количество система уравнений Новый

Давайте обозначим количество винограда в ящике за x кг. Тогда количество винограда в корзине изначально было в 2 раза меньше, то есть x/2 кг.

После того как в корзину добавили 2 кг, количество винограда в корзине стало (x/2 + 2) кг. По условию задачи, это количество стало на 0,5 кг больше, чем в ящике. То есть:

(x/2 + 2) = x + 0,5

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем x/2 в правую часть уравнения:

(x/2 + 2) - x/2 = x + 0,5 - x/2

2 = x - x/2 + 0,5

2. Упростим правую часть уравнения:

2 = x/2 + 0,5

3. Перенесем 0,5 в левую часть уравнения:

2 - 0,5 = x/2

1,5 = x/2

4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

1,5 * 2 = x

x = 3

Теперь мы знаем, что в ящике было 3 кг винограда. Изначально в корзине было в 2 раза меньше, то есть:

3 / 2 = 1,5 кг

Таким образом, изначально в корзине было 1,5 кг винограда.