В трех коробках находится 119 карандашей. В первой коробке на 4 карандаша больше, чем во второй, и на 3 карандаша меньше, чем в третьей. Какое количество карандашей в каждой из коробок?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача карандаши коробки система уравнений решение количество карандашей математическая задача арифметика уравнения логическое мышление школьная математика Новый

Давай разберёмся с этой задачей! Это очень увлекательно, когда мы можем решить её шаг за шагом!

Обозначим количество карандашей в коробках:

• x - количество карандашей во второй коробке;
• x + 4 - количество карандашей в первой коробке (на 4 больше, чем во второй);
• x + 4 + 3 = x + 7 - количество карандашей в третьей коробке (на 3 больше, чем в первой);

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества карандашей:

(x) + (x + 4) + (x + 7) = 119

Давай упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 3x + 11 = 119
2. Вычтем 11 из обеих сторон: 3x = 108
3. Разделим на 3: x = 36

Теперь мы знаем, сколько карандашей во второй коробке:

• Во второй коробке: 36 карандашей;
• В первой коробке: 36 + 4 = 40 карандашей;
• В третьей коробке: 36 + 7 = 43 карандаша.

Итак, в каждой коробке:

• Первая коробка: 40 карандашей;
• Вторая коробка: 36 карандашей;
• Третья коробка: 43 карандаша.

Здорово, правда? Мы справились с задачей и узнали, сколько карандашей в каждой коробке! Ура!