1) Турист за 2 дня прошел 78 км. Во 2-й день он прошел на 6 км больше, чем в 1-й. Сколько километров турист прошел во 2-й день?

2) За 3 дня турист прошел 90 км. Во 2-й день он прошел на 10 км меньше, чем в 1-й, а в 3-й день он прошел 0.8 от суммы километров, пройденных в 1-й и 2-й день. Сколько километров турист прошел каждый день?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на движение турист прошел 78 км километры за 2 дня система уравнений решение задач по алгебре алгебраические уравнения задачи на нахождение расстояния Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

1) Турист за 2 дня прошел 78 км.

Обозначим количество километров, которые турист прошел в 1-й день, как x. Тогда во 2-й день он прошел на 6 км больше, то есть (x + 6) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

x + (x + 6) = 78

Упростим уравнение:

• 2x + 6 = 78
• 2x = 78 - 6
• 2x = 72
• x = 72 / 2
• x = 36

Таким образом, в 1-й день турист прошел 36 км. Теперь найдем, сколько он прошел во 2-й день:

• Во 2-й день: x + 6 = 36 + 6 = 42 км.

Ответ: Во 2-й день турист прошел 42 км.

2) За 3 дня турист прошел 90 км.

Обозначим количество километров, которые турист прошел в 1-й день, как y. Тогда во 2-й день он прошел на 10 км меньше, то есть (y - 10) км. Обозначим расстояние, пройденное в 3-й день, как z.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

y + (y - 10) + z = 90

Также в условии сказано, что в 3-й день он прошел 0.8 от суммы километров, пройденных в 1-й и 2-й день:

z = 0.8 * (y + (y - 10)) = 0.8 * (2y - 10)

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. y + (y - 10) + z = 90
2. z = 0.8 * (2y - 10)

Подставим z из второго уравнения в первое:

• y + (y - 10) + 0.8 * (2y - 10) = 90

Упростим это уравнение:

• y + y - 10 + 1.6y - 8 = 90
• 3.6y - 18 = 90
• 3.6y = 90 + 18
• 3.6y = 108
• y = 108 / 3.6
• y = 30

Теперь мы можем найти, сколько турист прошел в 2-й и 3-й дни:

• Во 2-й день: y - 10 = 30 - 10 = 20 км.
• Теперь найдем z: z = 0.8 * (30 + 20) = 0.8 * 50 = 40 км.

Ответ: В 1-й день турист прошел 30 км, во 2-й день - 20 км, а в 3-й день - 40 км.