АЛГЕБРА 7 КЛАСС!

Решить, составив уравнение:

Уравнение я составила: 3х + 5у = 50

Как можно разменять монету в 50 копеек на трехкопеечные и пятикопеечные монеты? Сколько монет каждого типа может понадобиться?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс уравнение 3х + 5у = 50 размен монеты 50 копеек трёхкопеечные монеты пятикопеечные монеты Новый

Чтобы решить задачу о размене 50 копеек на трехкопеечные и пятикопеечные монеты, мы можем использовать уравнение, которое вы уже составили: 3x + 5y = 50. Здесь:

• x - количество трехкопеечных монет,
• y - количество пятирублевых монет.

Теперь давайте разберем, как можно решить это уравнение.

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

5y = 50 - 3x

y = (50 - 3x) / 5

2. Теперь мы знаем, что количество монет должно быть неотрицательным, то есть x и y должны быть больше или равны нулю:

50 - 3x >= 0

3x <= 50

x <= 16.67

Таким образом, максимальное значение x может быть 16 (поскольку количество монет - целое число).

3. Теперь подберем целые значения x от 0 до 16 и найдем соответствующие значения y:
4. Если x = 0, то y = (50 - 3*0) / 5 = 10.
5. Если x = 1, то y = (50 - 3*1) / 5 = 9.4 (не подходит, так как не целое).
6. Если x = 2, то y = (50 - 3*2) / 5 = 8.8 (не подходит).
7. Если x = 3, то y = (50 - 3*3) / 5 = 8.
8. Если x = 4, то y = (50 - 3*4) / 5 = 7.4 (не подходит).
9. Если x = 5, то y = (50 - 3*5) / 5 = 6.8 (не подходит).
10. Если x = 6, то y = (50 - 3*6) / 5 = 6.
11. Если x = 7, то y = (50 - 3*7) / 5 = 5.4 (не подходит).
12. Если x = 8, то y = (50 - 3*8) / 5 = 4.8 (не подходит).
13. Если x = 9, то y = (50 - 3*9) / 5 = 4.
14. Если x = 10, то y = (50 - 3*10) / 5 = 3.4 (не подходит).
15. Если x = 11, то y = (50 - 3*11) / 5 = 2.8 (не подходит).
16. Если x = 12, то y = (50 - 3*12) / 5 = 2.
17. Если x = 13, то y = (50 - 3*13) / 5 = 1.4 (не подходит).
18. Если x = 14, то y = (50 - 3*14) / 5 = 0.8 (не подходит).
19. Если x = 15, то y = (50 - 3*15) / 5 = 0.
20. Если x = 16, то y = (50 - 3*16) / 5 = -0.6 (не подходит).

Таким образом, подходящие целые решения для (x, y):

• (0, 10)
• (3, 8)
• (6, 6)
• (9, 4)
• (12, 2)
• (15, 0)

Это означает, что можно разменять 50 копеек различными способами, используя разные комбинации трехкопеечных и пятирублевых монет. Например, можно взять 3 трехкопеечных и 8 пятирублевых монет, или 12 трехкопеечных и 2 пятирублевых монеты и так далее.