Через 3 дня после того, как Пётр начал читать книгу, Алексей тоже начал её читать. Они закончили чтение одновременно. Пётр читал по 10 страниц в день, а Алексей по 16 страниц в день. Какое количество страниц в книге? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение количество страниц в книге чтение книг совместное чтение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество страниц в книге как S.

1. Пётр начал читать книгу на 3 дня раньше Алексея. Это значит, что когда Алексей начал читать, Пётр уже читал 3 дня.

2. Пётр читает по 10 страниц в день. За 3 дня он прочитает:

• 10 страниц/день * 3 дня = 30 страниц.

3. После этих 3 дней Пётр продолжает читать книгу, а Алексей начинает читать. Обозначим количество дней, в течение которых оба читали книгу, как x. Тогда:

• Пётр читал книгу в течение (x + 3) дней.
• Алексей читал книгу в течение x дней.

4. Теперь можем записать уравнения для количества прочитанных страниц:

• Пётр прочитал: 10 * (x + 3) страниц.
• Алексей прочитал: 16 * x страниц.

5. Поскольку оба закончили читать книгу одновременно, общее количество страниц в книге будет одинаковым, то есть:

10 (x + 3) = 16 x

6. Теперь решим это уравнение:

• 10x + 30 = 16x
• 30 = 16x - 10x
• 30 = 6x
• x = 5.

7. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти общее количество страниц в книге:

• Количество страниц, прочитанных Петром:
• 10 * (5 + 3) = 10 * 8 = 80 страниц.
• Количество страниц, прочитанных Алексеем:
• 16 * 5 = 80 страниц.

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 80 страниц.

Ответ: в книге 80 страниц.