Для распечатки 302 страниц были использованы 2 копировальные машины. Первая машина работала 8 минут, а вторая 10. Сколько страниц в минуту печатает первая машина, если первая печатает на 4 страницы больше, чем вторая?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача копировальные машины страницы скорость печати уравнение математическая задача решение первая машина вторая машина минуты страницы в минуту Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть две машины: первая и вторая. Первая машина печатает на 4 страницы больше, чем вторая. Пусть скорость печати второй машины – это x страниц в минуту.

Тогда скорость первой машины будет x + 4 страниц в минуту.

Теперь давай посчитаем, сколько страниц каждая машина напечатала:

• Первая машина работала 8 минут, значит она напечатала 8 * (x + 4) страниц.
• Вторая машина работала 10 минут, значит она напечатала 10 * x страниц.

Теперь мы знаем, что общее количество страниц, напечатанных обеими машинами, равно 302:

8 * (x + 4) + 10 * x = 302

Раскроем скобки:

8x + 32 + 10x = 302

Теперь объединим похожие слагаемые:

18x + 32 = 302

Вычтем 32 из обеих сторон:

18x = 270

Теперь поделим обе стороны на 18:

x = 15

Теперь мы знаем, что вторая машина печатает 15 страниц в минуту. А первая машина печатает на 4 страницы больше:

15 + 4 = 19

Итак, первая машина печатает 19 страниц в минуту.

Если есть ещё вопросы, спрашивай! Надеюсь, это помогло!