Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько ткани соткала дочь за 4 дня, а затем сколько ткани они соткали вместе после того, как к дочери присоединилась мать.

• Дочь может соткать 3 аршина ткани за день.
• За 4 дня она соткала: 3 аршина/день * 4 дня = 12 аршин ткани.

• Мать может соткать 5 аршинов ткани за день.
• После 4 дней к дочери присоединилась мать, и теперь они работают вместе.

• Суммарная скорость их работы: 3 аршина (дочь) + 5 аршинов (мать) = 8 аршинов ткани в день.
• Пусть x - это количество дней, в течение которых они работали вместе.
• Тогда за x дней они вместе соткут: 8 аршинов/день * x дней = 8x аршинов ткани.

• После 4 дней работы дочери, у неё 12 аршин ткани.
• Когда они работают вместе, длина ткани у дочери будет: 12 аршин + 8x аршинов.
• У матери, которая начала работать позже, длина ткани будет равна: 5 аршинов * x дней = 5x аршин.

• Так как ткани стали равны, мы можем записать уравнение:
• 12 + 8x = 5x.

• Переносим 5x на левую сторону: 12 + 8x - 5x = 0.
• Это упрощается до: 12 + 3x = 0.
• Теперь изолируем x: 3x = -12.
• x = -12 / 3 = -4.

Поскольку x не может быть отрицательным, мы должны пересмотреть уравнение. Давайте сделаем это правильно.

У нас было: 12 + 8x = 5x.

Переносим 5x на левую сторону:

• 12 = 5x - 8x.
• 12 = -3x.
• x = -12 / -3 = 4.

• Теперь мы знаем, что они работали вместе 4 дня.
• За это время они соткали: 8 аршинов/день * 4 дня = 32 аршина ткани.

• Общее количество ткани, сотканной дочерью: 12 аршин (за 4 дня) + 32 аршина (вместе) = 44 аршина.
• Общее количество ткани, сотканной матерью: 32 аршина.

Таким образом, они вместе соткали 32 аршина ткани после того, как мать присоединилась к дочери. А всего, включая работу дочери, они соткали 44 аршина ткани.