Два слесаря за 2 часа совместной работы выточили 46 деталей. Какова производительность труда каждого рабочего, если производительность первого слесаря на 1 деталь в час больше, чем у второго?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс производительность труда слесари детали совместная работа уравнение задача на алгебру Новый

Для решения задачи сначала обозначим производительность второго слесаря как x деталей в час. Тогда производительность первого слесаря будет равна x + 1 деталь в час, так как она на 1 деталь в час больше.

Теперь найдем, сколько деталей оба слесаря выточат за 2 часа:

• Первый слесарь за 2 часа выточит: 2 * (x + 1) = 2x + 2 деталей.
• Второй слесарь за 2 часа выточит: 2 * x = 2x деталей.

Теперь сложим количество деталей, которые выточили оба слесаря:

2x + 2 + 2x = 46.

Сложим подобные слагаемые:

4x + 2 = 46.

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 2 из обеих сторон:

4x = 44.

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 11.

Теперь мы нашли производительность второго слесаря. Она составляет 11 деталей в час. Теперь найдем производительность первого слесаря:

Первый слесарь: x + 1 = 11 + 1 = 12 деталей в час.

Таким образом, производительность труда каждого рабочего:

• Первый слесарь: 12 деталей в час.
• Второй слесарь: 11 деталей в час.