Две бригады отремонтировали 13,6 км дороги, и при этом участок, который отремонтировала одна из бригад, оказался на 30% длиннее участка, отремонтированного другой бригадой. Сколько километров отремонтировала каждая бригада?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на проценты бригады ремонт дороги длина участка система уравнений решение задачи математическая модель процентное соотношение вычисление расстояния Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину участка, отремонтированного первой бригадой, как x километров. Тогда длина участка, отремонтированного второй бригадой, будет на 30% меньше, чем участок первой бригады.

Для начала определим, сколько километров отремонтировала вторая бригада. Если участок первой бригады составляет x километров, то длина участка второй бригады будет:

• Длина второй бригады = x / 1.3

Теперь у нас есть два участка:

• Первая бригада: x км
• Вторая бригада: x / 1.3 км

Согласно условию задачи, сумма длин участков, отремонтированных обеими бригадами, равна 13,6 км. Запишем это уравнение:

x + (x / 1.3) = 13.6

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 1.3, чтобы избавиться от дроби:

• 1.3 * x + x = 1.3 * 13.6
• 2.3x = 17.68

Теперь найдем x:

• x = 17.68 / 2.3
• x ≈ 7.68

Теперь мы нашли длину участка, отремонтированного первой бригадой. Теперь найдем участок, отремонтированный второй бригадой:

• Длина второй бригады = 7.68 / 1.3
• Длина второй бригады ≈ 5.91

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Первая бригада отремонтировала примерно 7.68 км.
• Вторая бригада отремонтировала примерно 5.91 км.

Ответ: первая бригада отремонтировала 7.68 км, а вторая бригада - 5.91 км.