Похожие вопросы
2025-01-10 21:33:04
Если мастер может выполнить всю работу за 12 дней, а его ученик за 30 дней, то сколько дней потребуется для завершения работы, если будут работать 3 мастера и 5 учеников?
Алгебра 7 класс Работа и производительность алгебра задача на работу работа мастера и ученика решение задач 3 мастера 5 учеников сколько дней работы совместная работа вычисление времени
2025-01-10 21:33:15
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет один мастер и один ученик за один день.
- Работа мастера: Мастер может выполнить всю работу за 12 дней. Это означает, что за один день он выполняет 1/12 всей работы.
- Работа ученика: Ученик может выполнить всю работу за 30 дней. Это означает, что за один день он выполняет 1/30 всей работы.
Теперь мы можем рассчитать, сколько работы выполнят 3 мастера и 5 учеников за один день:
- Работа 3 мастеров: 3 мастера выполняют 3 * (1/12) = 3/12 = 1/4 всей работы за один день.
- Работа 5 учеников: 5 учеников выполняют 5 * (1/30) = 5/30 = 1/6 всей работы за один день.
Теперь сложим количество работы, выполняемое 3 мастерами и 5 учениками за один день:
(1/4) + (1/6)
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
- Преобразуем 1/4: (1/4) = 3/12
- Преобразуем 1/6: (1/6) = 2/12
Теперь складываем:
(3/12) + (2/12) = 5/12
Это означает, что 3 мастера и 5 учеников выполняют 5/12 всей работы за один день.
Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для завершения всей работы, нужно взять обратное значение:
Если за один день выполняется 5/12 работы, то за x дней будет выполнено 1 (вся работа). Таким образом:
x = 1 / (5/12) = 12/5 = 2.4
Это означает, что 3 мастера и 5 учеников смогут завершить всю работу примерно за 2.4 дня.
Ответ: 2.4 дня.
