Какое время понадобится, чтобы выполнить заказ, если один мастер справляется с ним за 28 часов, а другой - за 21 час, и они будут работать вместе?

Алгебра 7 класс Работа и производительность время выполнения заказа работа мастеров вместе алгебра 7 класс Задачи на совместную работу скорость работы мастеров Новый

Чтобы узнать, сколько времени понадобится двум мастерам, работающим вместе, чтобы выполнить заказ, нужно сначала определить, сколько работы каждый из них выполняет за единицу времени, а затем сложить эти значения.

1. Определим производительность каждого мастера:

• Первый мастер выполняет весь заказ за 28 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/28 части работы.
• Второй мастер выполняет весь заказ за 21 час. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/21 части работы.

2. Сложим производительности мастеров:

Теперь мы можем сложить их производительности:

• Производительность первого мастера: 1/28
• Производительность второго мастера: 1/21
• Общая производительность: 1/28 + 1/21

3. Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 28 и 21 равен 84. Теперь преобразуем дроби:

• 1/28 = 3/84 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/21 = 4/84 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

4. Сложим дроби:

Теперь складываем дроби:

• 3/84 + 4/84 = 7/84

5. Найдем время, за которое они выполнят заказ вместе:

Общая производительность 7/84 означает, что вместе они выполняют 7/84 части работы за 1 час. Чтобы найти, сколько времени им нужно для выполнения всей работы (1 работа), мы берем обратную величину:

• Время = 1 / (7/84) = 84/7 = 12 часов.

Ответ: Мастерам потребуется 12 часов, чтобы выполнить заказ вместе.