Если одна бригада выполняет заказ за 10 дней, а вторая - за 15 дней, то за сколько дней обе бригады смогут выполнить этот заказ, работая вместе?

Алгебра 7 класс Работа и производительность бригада заказ 10 дней 15 дней работа вместе алгебра 7 класс задача на работу совместная работа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Если она выполняет заказ за 10 дней, то за один день она выполнит 1/10 заказа.
• Вторая бригада: Если она выполняет заказ за 15 дней, то за один день она выполнит 1/15 заказа.

Теперь мы можем сложить объем работы, который выполняют обе бригады за один день:

Работа, выполняемая обеими бригадами за один день:

(1/10) + (1/15)

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Теперь преобразуем дроби:

• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

(3/30) + (2/30) = (3 + 2) / 30 = 5/30

Это можно упростить:

5/30 = 1/6

Это значит, что обе бригады вместе выполняют 1/6 заказа за один день. Теперь, чтобы узнать, за сколько дней они выполнят весь заказ, нужно взять обратное значение:

Обратное значение 1/6 - это 6.

Таким образом, обе бригады смогут выполнить заказ, работая вместе, за 6 дней.