Если одна бригада справляется с заданием за 36 дней, а другая — за 45 дней, то за сколько дней обе бригады смогут выполнить это задание, работая совместно?

Алгебра 7 класс Работа и производительность алгебра 7 класс задача на совместную работу бригады работа решение задач вычисление времени работы совместная производительность Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько работы выполняет каждая бригада за один день, а затем сложить эти значения.

Давайте начнем с первой бригады:

• Первая бригада выполняет задание за 36 дней.
• Это означает, что за один день она выполняет 1/36 задания.

Теперь рассмотрим вторую бригаду:

• Вторая бригада справляется с заданием за 45 дней.
• Следовательно, за один день она выполняет 1/45 задания.

Теперь мы можем сложить количество работы, которую обе бригады выполняют за один день:

Суммарная работа за один день:

• 1/36 + 1/45

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 36 и 45 равен 180.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем дроби:

• 5/180 + 4/180 = 9/180

Сократим дробь 9/180:

• 9/180 = 1/20 (делим числитель и знаменатель на 9)

Это означает, что обе бригады вместе выполняют 1/20 задания за один день. Чтобы найти, сколько дней потребуется для выполнения всего задания, нужно взять обратную дробь:

Количество дней:

• Обратная дробь к 1/20 — это 20.

Таким образом, обе бригады смогут выполнить задание, работая совместно, за 20 дней.