Какое время потребуется, чтобы наполнить бассейн, если одновременно открыть три трубы, которые могут наполнить его за 4, 6 и 5 часов соответственно?

Алгебра 7 класс Работа и производительность алгебра 7 класс бассейн трубы скорость наполнения время задачи на работу совместная работа дроби решение уравнений Новый

Привет! Давай разберемся, сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн с тремя трубами.

Сначала найдем, сколько бассейн наполняется за 1 час каждой трубой:

• Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, значит, за 1 час она наполняет 1/4 бассейна.
• Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она наполняет 1/6 бассейна.
• Третья труба наполняет бассейн за 5 часов, значит, за 1 час она наполняет 1/5 бассейна.

Теперь сложим, сколько бассейна наполняется за 1 час всеми трубами:

• 1/4 + 1/6 + 1/5.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 6 и 5 - это 60. Теперь преобразуем дроби:

• 1/4 = 15/60
• 1/6 = 10/60
• 1/5 = 12/60

Теперь складываем:

• 15/60 + 10/60 + 12/60 = 37/60.

Это значит, что за 1 час все трубы вместе наполняют 37/60 бассейна. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, мы можем сделать следующее:

Если 37/60 бассейна наполняется за 1 час, то полный бассейн (1) будет наполняться:

• 1 / (37/60) = 60 / 37 часов.

Если посчитать, это примерно 1.62 часа, что равно 1 часу и 37 минутам.

Так что, если открыть все три трубы одновременно, бассейн наполнится примерно за 1 час и 37 минут! Надеюсь, это поможет!