Помогите, пожалуйста! У меня есть задача по алгебре: бассейн заполняется водой через две трубы. Одна труба заполняет бассейн за 12 часов, а другая - за 20 часов. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн, если обе трубы работают одновременно? Я пробовала решать, но у меня почему-то получается, что с двумя трубами бассейн заполняется дольше.

Алгебра 7 класс Работа и производительность алгебра 7 класс задача на совместную работу трубы заполняют бассейн время заполнения бассейна решение задачи по алгебре Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн, если обе трубы работают одновременно.

Для начала определим, сколько бассейн заполняется за 1 час каждой трубой:

• Первая труба заполняет бассейн за 12 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/12 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 20 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/20 бассейна.

Теперь, когда мы знаем, сколько каждая труба заполняет за 1 час, мы можем сложить эти дроби, чтобы узнать, сколько бассейн будет заполняться за 1 час, когда обе трубы работают вместе:

Сложим 1/12 и 1/20. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

• 1/12 = 5/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/20 = 3/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь сложим дроби:

5/60 + 3/60 = 8/60.

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 8/60 бассейна за 1 час. Упростим эту дробь:

8/60 = 2/15.

Это значит, что за 1 час обе трубы вместе заполняют 2/15 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна, мы можем использовать обратное значение:

Если 2/15 бассейна заполняется за 1 час, то для заполнения 1 бассейна потребуется:

1 / (2/15) = 15/2 = 7.5 часов.

Таким образом, если обе трубы работают одновременно, бассейн заполнится за 7.5 часов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!